懸臂式抗滑樁三維土拱效應及樁間微樁加固作用機制研究

 　　摘要 揭示懸臂式抗滑樁間土拱效應的空間分布，有助于樁間距設計及樁間土穩定性控制等技術的發展。采用有限元分析數值模擬方法，通過對懸臂樁后土體的應力及位移進行分析，得到了土拱的三維空間形態及其影響因素。在此基礎上，對樁后土體水平方向應力突變峰值點數據進行統計分析，得到了不同樁間距條件下的土拱軸線方程。通過土拱的軸線方程可以判斷自然土拱的位置，在樁間自然土拱不同位置布置微樁群，研究微樁布置在不同區域對樁間土穩定性的影響，探究微樁最佳布置區域。同時探索微樁尺寸、彈性模量對其樁間土加固效果的影響規律。

　　關 鍵 詞 懸臂式抗滑樁;土拱效應;微樁 ;樁間距;樁間土

　　中圖分類號 TU473 文獻標志碼 A

　　《工業建筑》1964年創刊，是一本綜合性建筑科學類科技期刊，報道內容涵蓋了土木建筑領域的主要學科，包括建筑學、建筑結構、巖土工程、建筑材料、建筑施工五大專業。其辦刊方針是：注意現代化工業建筑建設中先進技術的應用，兼顧考慮工業與民用建筑的普遍性;重視當前建設中重大實際問題，兼顧建筑科技中具有方向性的理論創新問題。

　　Abstract To reveal the spatial distribution of soil arch effect between cantilevered anti-slide piles is helpful to the development of pile spacing design and soil stability control between piles. By means of finite element analysis and numerical simulation， the stress and displacement of the soil behind the cantilever pile are analyzed， and the three-dimensional space shape of the soil arch and its influencing factors are obtained. Based on it， the peak point data of abrupt stress in horizontal direction of soil behind piles are statistically analyzed， and the soil arch axis equation under different pile spacing conditions is obtained. The position of the natural soil arch can be judged by the axis equation of the soil arch， and the pile groups are arranged at different positions of the natural soil arch between piles， so as to study the influence of the micro-pile arrangement in different areas on the stability of the soil between piles and explore the optimal area of micro-pile arrangement. At the same time， the influence law of micro-pile size and elastic modulus on the reinforcing effect of soil between piles is explored.

　　Key words cantilever anti-slide pile; soil arch effect; micro pile; pile distance; soil between piles

　　0 引言

　　Terzaghi于1943年通過活動門試驗，證實了土力學領域土拱效應的存在[1]。當土體運動時，可在懸臂樁間產生“土拱效應”，土拱將樁后土體所承受的力轉移到樁體上，這種應力轉移現象有利于樁間土體的穩定，因此研究懸臂樁的土拱效應對于工程實踐具有重要意義。

　　由于樁孔及樁前切坡施工擾動等影響，懸臂式抗滑樁土拱效應很難在工程實踐中精準觀測，數值模擬方法在這方面具有較好的優勢。采用有限差分法：Chen等[2]將樁的荷載-位移曲線和拱效應聯系起來，解釋了應力是如何從土中傳遞到樁上的;林治平等[3]對比分析了抗滑樁結構工程中摩擦拱、端承拱和聯合拱三類土拱效應。采用有限元法：董捷等[4]對比了懸臂式抗滑樁三維與二維數值模擬土拱效應的差異性;呂慶等[5]研究了樁周土應力及變形等演化規律。采用離散元法：向先超等[6]研究了土拱效應的形成、發展、破壞和再形成過程;王桂林等[7]提出了結合相對位移和最大主應力等值線綜合確定了土拱厚度的方法。

　　同時，越來越多的學者將土拱效應應用到了抗滑樁設計當中。Li等[8]通過研究相鄰穩定樁之間的土拱效應，推導了考慮滑體重力和抗剪強度以及樁截面尺寸的合理穩定樁間距模型。He等[9]討論了樁土各類影響因素在滑坡穩定樁設計中的最優組合。Wu等[10]基于對相鄰穩定樁間土體摩擦拱的力學分析，提出了一種等腰梯形截面橫向受荷穩定樁的通用力學模型。Lei等[11]通過對斜坡在不同樁間距條件下進行離心試驗，探討了樁間距對土拱破壞位置的影響。不少學者對微樁的邊坡加固機理也做了許多研究。陳正等[12]對現場柔性微型樁試驗進行有限元數值模擬，分析了微樁各個參數對其水平承載力的影響，給出了樁長、樁徑、樁身彈性模量的合理取值。劉續[13]對微樁等效土體法和微樁抗剪強度法進行理論分析，探討了注漿微樁加固邊坡的計算方法。Mujah等[14]研究了不同地基密度下，在砂土中引入多排微樁的效果。Deng等[15]分析了微樁在邊坡穩定性分析中的受力機理，推導出了有效微樁側壓力的計算公式。Zeng等[16]根據運動極限分析的上界定理，提出了在給定安全系數的情況下，以微樁群和樁坡滑動面計算微樁群的凈推力的解析方法。

　　目前對于微樁加固懸臂樁樁間土的研究還不夠全面，特別是結合土拱效應進行支護設計方面有待進一步研究。因此，本文采用有限元數值模擬方法，對懸臂樁土拱效應的三維空間形態及其影響因素進行研究，并通過對土體不同位置水平方向土壓力突變峰值點位置的統計，擬合獲得了土拱軸線方程，初步探討了在土拱區域布置微樁群提高樁間土穩定的有效性。

　　1 數值試驗方案

　　1.1 幾何模型及本構模型

　　懸臂式抗滑樁布置具有對稱性， 故取兩根樁及其中心范圍內土體進行模擬，見圖1。d為抗滑樁寬度，s為樁中心距，樁后計算域取10d。

　　根據董捷建議的推樁試驗可模擬懸臂樁支擋作用機理[17]，故本文采用平推樁后土體模擬邊坡土體運動及受力情況。利用有限元軟件Abaqus，懸臂樁、加載板采用線彈性實體單元模型，微樁采用梁單元，土體為Mohr-Coulomb彈塑性實體單元模型。樁土接觸界面為庫侖摩擦模型，微樁與土體之間采用嵌入約束，土體與樁及加載板間的摩擦系數取0.3。如圖1所示，近樁區域與遠樁區域之間中間設置網格過渡，實體單元類型網格為C3D8，梁單元網格為B31。由于滑面以上的土拱對樁體的作用最有意義[18]，故樁后僅模擬滑面以上土體(土體底部表面假定為滑動面)。

　　1.2 邊界條件

　　土體底部采用豎直z方向位移約束，模型左右兩側采用x方向位移約束，懸臂樁、微樁滑面以下嵌入巖體段采用固定約束。模型頂面、樁間土表面及樁體懸臂段均自由表面。為了獲得懸臂樁后土拱的形成過程，通過對加載板施加位移速率(16 mm/0.02分析步)擠推土體向臨空方向運動。

　　1.3 模擬方案及計算參數

　　1.3.1 土拱效應模擬方案

　　研究懸臂樁土拱效應時，樁的截面尺寸和樁間距對土拱效應的影響較大[19]，地質災害防治工程設計規范[20]指出：樁間距s取3d到5d時，樁間土會產生拱效應，考慮其建議，基本算例采用方樁寬度d = 1 m，樁中心距s = 3d。樁高h = 7 m，懸臂段5 m，嵌固段2 m。土體尺寸：長×寬×深為10 m×3 m×5 m。加載板尺寸：長×寬×高為0.2 m × 3 m × 5 m。土體采用黏性土，材料屬性見表1。

　　為了定量分析樁間距、加載板位移對樁間土拱的影響，制定了兩類共9組試驗，方案如表2所示。

　　1.3.2 微樁加固樁間土模擬方案

　　微樁一般指樁徑70～300 mm的鉆孔灌注樁，長細比通常大于30，實際工程中往往把微樁群作為一個整體結構，將其當作柔性擋墻[21]。為研究微樁群對樁間土體穩定性的影響，在樁間距為5d的模型中，沿土拱軸線布3排微樁，微樁水平向間距取L = 400 mm，排間距取T = 300 mm。微樁直徑D = 200 mm，微樁高H = 7 m，嵌入土體段5 m，嵌入巖體段2 m。其他參數同土拱模擬方案。為了進一步研究布樁位置對樁間土穩定性的影響，本文試圖在樁間土拱前方、內部及后方布置微樁群并對微樁群內土體進行注漿加固。3種布置工況如圖2所示，微樁群的加固寬度小于土拱厚度。

　　為了分析布樁位置、微樁尺寸、彈性模量、懸臂樁樁間距對樁間土加固效果的影響，制定了4類共9組試驗。方案如表3所示。

　　2 懸臂樁土拱三維形態及拱軸線方程擬合

　　2.1 土拱三維形態的確定方法

　　土拱是一種拱形結構，土拱范圍內的土體應力會發生一定程度的突變，本質上是將作用在其上的土壓力轉化為軸力，最終傳遞至拱腳[22]。土拱效應越強，土拱上土顆粒間的楔緊效應就越明顯，此處土體間擠壓力必將高于同一高度周邊土體[23]。因此，本文通過土壓力的突變情況來確定土拱的形態。

　　由張永興等人的研究可知，土體x方向應力突變峰值點為土拱軸線跨中位置的頂點[23]，其y向坐標就是土拱的矢高。提取各層土體中軸線上土體x 方向應力曲線，由圖3可知，樁土相對位移前，受自重影響，土體x方向應力值隨土體埋深增大而增大，當加載板推動土體移動時，樁土產生相對位移，遠離懸臂樁處，土體x方向應力基本保持不變，靠近懸臂樁后一定范圍，各層土體x方向應力值都會發生突變，并在樁后約1.16 m處達到突變峰值。同時可以看到，x向應力等值土拱的矢高沿土體埋深方向不是完全等高的，上部較小，下部較大。土拱范圍內，由于土拱的阻擋作用，拱前土體的應力迅速下降，在靠近樁后的位置則變得很小，僅是峰值的23%，這表明應力由土體轉移到了樁身，并形成以懸臂樁背三角形受壓區[18]為拱腳的x方向應力等值拱，如圖4所示。

　　圖5為各層土體中軸線上x方向應力峰值的等值面，從中可以清楚看到，x方向應力等值拱具有上部薄，下部厚的空間特征，且小等值拱包絡在大等值拱內部。土體截面越高，中軸線上x方向應力的突變峰值越小，拱高越大，這表明x方向應力等值拱的拱高與土體截面高度呈負相關關系。各層土體x方向應力值的突變程度分別為34.71%，37.55%，39.79%，29.14%，故土拱效應在土體的中下部較強。

　　王桂林等[7]提出，土拱拱厚可以通過分析樁后土體最大主應力和位移分布得到。分析樁后y = 0.42 m、0.65 m、0.9 m、1.16 m、1.44 m、1.74 m、2.06 m截面最大主應力和位移分布。由圖6可知，樁后0.65 m到1.74 m土體最大主應力近似相同，可以看出土拱的厚度約為1 m。同時，土拱產生后會對樁后土體的運動造成阻礙作用，土拱區域土體的位移值也應該比較接近，由圖7可知，樁后0.65 m到1.74 m范圍內土體的位移基本相同，這一結論與圖6所得基本一致。

　　2.2 土拱矢高的變化規律

　　x方向應力峰值點的y坐標是土拱的矢高。由圖8可知，加載板位移80 mm到480 mm時，土拱處于形成階段，矢高會隨加載板位移增大而逐漸增大，加載板位移到達560 mm時，土拱趨于穩定，矢高不再發生明顯變化，由此看出，土拱形成過程中，矢高是不斷變化的。

　　如圖9所示，土拱矢高隨樁間距線性增大，樁間距是影響土拱矢高最主要的因素，但當樁間距過大時，懸臂樁樁間土體容易失穩，發生塌落，此時就需要對樁間土體進行加固支護。

　　2.3 土拱拱軸線的擬合

　　土拱土顆粒相互“楔緊”時，土體x方向應力會發生突變，不難得出，x方向應力突變的峰值應該均處于土拱軸線上。通過在土體z=1 m高度截面上設置一系列監測線(圖10)，來捕捉樁間土體不同位置豎向剖面上的x方向應力峰值點，并對其按照拋物線方程[24]進行數據擬合。由于拱型結構的對稱性，監測線設置半跨即可。

　　圖11為s = 5d時，各條土體應力監測線上x方向的應力分布，突變峰值點的y向坐標由跨中向樁體方向逐漸減小，這符合圖10中的理想分布。

　　圖12為不同樁間距下土拱軸線的擬合方程，擬合相關系數R2均接近1，說明使用拋物線方程擬合x方向應力突變峰值點的方法是合適的。不過可以看到，s取4d和5d時，擬合效果明顯好于6d和7d，這是因為隨著樁間距的增大，x向應力峰值越來越小，土拱效應越來越不明顯。這一現象也符合規范[20]中對合理樁間距的描述。

　　由上述關系進一步分析系數a、c和樁間距的相關關系。分析表明，c與s/d呈線性正相關關系，-a與s/d呈冪函數關系，如圖13。

　　跨高比L/f反映了土拱的形狀，樁間距s/d越大，跨高比越大，土拱越平緩，越有利于發揮土體的抗壓強度。但樁間距較大時樁間土體容易發生繞流，根據擬合情況，樁間土沒有加固措施時建議選取樁間距小于5d。

　　3 微樁群加固樁間土穩定性分析

　　3.1 微樁群位置對樁間土穩定性的影響

　　分析微樁加固樁間土模擬方案數據，對推土板均施加320 mm位移。如圖14所示，監測土體臨空面上沿深度方向跨中各點的y向位移，并以此作為衡量土體穩定性的指標。

　　由圖15可知，微樁布置于自然土拱不同區域，臨空面土體沿深度方向的位移均呈下降趨勢。土體截面高度z = 1 m和5 m處，微樁位于拱內時，位移減小幅度均最大。即同一高度，相比拱前和拱后，微樁布置在土拱區域內部時，臨空面土體位移最小，樁間土加固效果最好。插入微樁后，土體下部位移減小幅度明顯大于上部，這是因為微樁下部嵌固于巖體之中，與注漿土體形成穩定的拱形結構，對樁間土體的加固效果明顯，微樁上部自由度較高，會隨著土體的運動而發生屈曲，因此加固效果不明顯。

　　樁背處土體y向應力反映了土拱傳向懸臂樁力的大小。由圖16可知，微樁布置于拱后時，土拱區域受到注漿土體和微樁群的阻擋作用，樁土間不再發生相對位移，很難產生土拱效應，因此傳遞到懸臂樁背的力也很小，此時加載板推力主要由微樁和注漿土體承擔。微樁布置于拱內時，土體下部由于微樁嵌入巖石，嵌固端固定，阻礙了樁間土體移動，土拱效應不明顯，故樁背土體y向應力較小。而樁背土體高度z = 3.75 m處y向應力最大，這是由于上部微樁自由度高，對土體阻擋效果弱，土體仍會與懸臂樁樁產生相對位移，在微樁與注漿作用下，一定程度增強了此處的土拱效應。微樁布置于拱前時，布樁位置的土體穩定性增強，但這減少了樁土間的相對移動，導致土拱效應減弱，樁背處土土體y向應力比無微樁時小。

　　綜上所述，土拱內部是微樁的最佳布置位置。布置微樁的最終目的是提高樁間土體的穩定性和整體性，微樁群雖然影響了樁后土體的自然土拱，但極大提高了樁間土體的穩定性，因此微樁加固樁間土的設計思路是有效的。

　　圖17為土體高度z = 1 m時中軸線上各點的位移情況�？梢钥吹�，微樁群的加固作用非常明顯，布置微樁后土體的整體位移大幅度減小。土體中有土拱時，由于土拱的擋土作用，土體位移在拱頂處產生拐點，由此可以判斷土體中土拱的位置。當微樁布置在自然土拱內部時，形成的土拱位置與自然土拱基本一致。布置于拱前時，微樁群的存在導致自然土拱的形成受到影響，故自然土拱拐點不明顯。布置于自然土拱之后時，微樁群擋土作用顯著，自然土拱基本不再產生。因此，微樁群加固樁間土的效果很強，布置于不同位置時對土體中的自然土拱會產生不同影響，為了最大程度提高樁后土體的整體性，微樁群最好布置在自然土拱內部。

　　3.2 微樁直徑尺寸對樁間土穩定性的影響

　　由圖18可知，不同微樁直徑尺寸下，樁后土體位移減小趨勢一致，微樁直徑越大，擋土效果越好，微樁直徑尺寸與其對土體穩定性的提升呈正相關關系。微樁直徑越大，相同加載板位移下，土體的運動越受限，土拱效應的產生條件減弱，土拱效應越弱，但同時土體受到的擾動越小，整體性越強。由圖19可知，土體y向壓應力的最大值出現在不同高度截面，微樁尺寸越大，最大值的出現位置越高，土拱效應最強的位置越靠近土體上部。因此布置微樁時，在成本允許范圍內，應盡可能選擇尺寸較大的微樁。

　　3.3 微樁彈性模量對樁間土穩定性的影響

　　由圖20所示，微樁彈性模量越大，樁后土體各高度截面位移越小，微樁群對樁間土體穩定性的提高越大，但同一土體截面高度，微樁彈性模量不同時，土體位移平均相差3 mm，這表明微樁彈性模量對注漿微樁拱的加固作用貢獻非常小。

　　如圖21所示，微樁彈性模量越大，樁后土體樁背處土壓力越小，但差別很小。綜上所述，微樁彈性模量不是設計注漿微樁拱的重要考慮因素，在保證設計安全的基礎上正常取值即可。

　　3.4 懸臂樁間距對人工土拱加固作用的影響

　　實際工程中，樁間距不宜設計過大，否則樁間土體容易失穩，但樁間距過小，所需抗滑樁的數量就會增大，抗滑樁造價昂貴，容易造成經濟浪費，因此設置樁間微樁群不僅可以提高樁間土體穩定性，最重要的是能夠在一定程度上讓擴大樁間距成為一種可能，從而節約成本。

　　由圖22可以看出，樁間距越大，相同加載板位移作用下，樁后土體位移越大。微樁在樁間距為4d，5d，6d情況下均可以提高樁間土體的穩定性，樁間距越大，微樁群作用下樁后土體位移減小量越大，土體加固作用越明顯，這表明布置于土拱區域內部的微樁群，可以有效提高樁間土體整體性，且樁間距越大，加固效果越好，這為擴大懸臂樁樁間距提供了可能。

　　3.5 微樁加固樁間土的作用機制

　　自然土拱作用時，樁后土體各個高度截面上，土體x向應力等值面均呈拱形分布，由于相鄰土拱拱腳處重疊，形成三角形受壓區，故拱腳處土壓力最大。由圖23可知，微樁作用時，情況有所不同：土體z=1 m處，土拱處x向應力等值圖不再呈拱形分布，自然土拱效應微弱，x向應力最大值出現在人工土拱拱頂處，而且作為拱腳，與相鄰人工土拱之間形成了新的土拱;土體z=4 m時，自然土拱效應明顯，由于微樁和注漿土體的加固作用，土拱強度得到一定增強。

　　綜上所述，可以得到微樁加固樁間土的作用機制：土體下部，注漿土體和微樁形成的拱形復合結構依靠擋土作用加固樁間土，加固效果顯著，樁間土體與樁后土體不再發生相對位移，自然土拱效應微弱，拱形復合結構拱頂作為新的拱腳，與相鄰的樁土復合結構之間形成了新的土拱并發揮擋土作用。土體上部，復合結構擋土作用弱于下部，微樁的“加筋”作用提高了自然土拱區域的整體性，土體強度得到提升，自然土拱效應增強，傳遞到懸臂樁背的土壓力力變大�？梢钥闯�，微樁加固樁間土的機制類似生活中的拱橋，先有拱，后有力。而土體自發形成的土拱，是土體間不均勻位移產生剪應力來抵抗外力的結果，先有力，后有拱，拱形最有利于受力。因此，在設計邊坡懸臂樁時，微樁布樁形式可以借鑒土拱的形態，從而達到較好的抗滑效果。

　　4 結論

　　1)土拱產生時， x方向應力等值拱具有上部薄，下部厚的空間特征，且小等值拱包絡在大等值拱內部。矢高上部較小，下部較大，且隨樁間距線性增大，樁間距是影響土拱矢高最主要的因素。拱高與土體截面高度呈負相關關系。

　　2)通過對樁間土體不同位置豎向剖面上的x方向應力峰值點按照拋物線方程進行數據擬合可以得到合理的拱軸線方程，c與s/d呈線性正相關關系，-a與s/d呈冪函數關系，樁間土沒有加固措施時建議選取樁間距小于5d。

　　3)微樁布置在土拱區域內部時，樁間土加固效果最好。微樁尺寸與其對土體穩定性的提升呈正相關關系，微樁彈性模量對樁間土的加固效果影響不明顯。懸臂樁樁間距越大，微樁的加固效果越好。在設計邊坡懸臂樁時，微樁布樁形式可以借鑒土拱的形態，從而加固樁間土。

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《懸臂式抗滑樁三維土拱效應及樁間微樁加固作用機制研究》

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